Berechnungsmethodik

Diese Seite legt offen, wie der EV-Reichweiten-Simulator arbeitet — welche physikalischen Modelle dahinterstecken, welche Vereinfachungen bewusst gewählt wurden und wo die Grenzen des Modells liegen.

1. Grundprinzip: WLTP-kalibriertes Modell

Der Simulator verwendet keinen reinen Physikansatz (Luftwiderstand × Masse × Geschwindigkeit), sondern ein WLTP-kalibriertes Modell. Ausgangspunkt ist der offizielle WLTP-Verbrauchswert des Fahrzeugs — ein kombinierter Zyklus aus Stadt-, Überland- und Autobahnanteil.

Reine Physikformeln unterschätzen den Verbrauch im Stadtverkehr dramatisch (~76 Wh/km statt realer 150–180 Wh/km), weil Beschleunigungs- und Verzögerungsvorgänge, Nebenaggregatelast und Reifenerwärmung fehlen. Der WLTP-Wert beinhaltet diese Effekte bereits.

Der WLTP-Testzyklus bildet bereits eine realistische Mischung aus Stadtfahrten, Überland und Autobahn ab. Unser Modell verwendet ihn als Ankerpunkt und korrigiert ihn profilabhängig nach oben oder unten.

2. Fahrprofil-Korrekturfaktoren

Je nach gewähltem Fahrprofil wird der WLTP-Basisverbrauch mit einem empirisch ermittelten Faktor $k_{profil}$ multipliziert:

Basisverbrauch nach Profil

E_{base} = E_{WLTP} \times k_{profil}

Einheit: Wh/km

Profil	k_profil	Ø Geschwindigkeit	Begründung
Urban	$1, 10$	33 km/h	Stop-and-go: Beschl.-/Bremsverluste > WLTP
Suburban	$0, 85$	65 km/h	Gleichmäßige 60–70 km/h, optimal für EV
Autobahn	$1, 35$	120 km/h	Quadratisch steigender Luftwiderstand
Mixed	$1, 00$	75 km/h	Entspricht WLTP-Zyklus-Mischung

Der Autobahn-Faktor von 1,35 spiegelt wider, dass der Luftwiderstand mit dem Quadrat der Geschwindigkeit wächst: Bei 120 km/h ist der aerodynamische Widerstand etwa 3,3× höher als bei 70 km/h.

3. Rekuperation (Bremsenergie-Rückgewinnung)

Elektrische Antriebe können beim Bremsen Energie zurückgewinnen. Der profilspezifische Regen-Anteil $f_{regen}$ wird abgezogen:

Nettoverbrauch nach Rekuperation

E_{net} = E_{base} \times (1 - f_{regen})

Einheit: Wh/km

Profil	f_regen	Begründung
Urban	$0, 18$	Häufige Bremsvorgänge → hohe Rückgewinnung
Suburban	$0, 07$	Wenige Bremsmanöver
Autobahn	$0, 02$	Kaum Bremsen, fast keine Rückgewinnung
Mixed	$0, 10$	Mittlerer Misch-Wert

4. Fahrstil-Modifikator

Der Fahrstil-Parameter $s \in [0, 85; 1, 25]$ skaliert den Nettoverbrauch. Der Effekt wird gedämpft (Faktor 0,55), da das WLTP-Profil bereits eine moderate Fahrweise repräsentiert:

Fahrstil-Faktor

k_{style} = 1, 0 + (s - 1, 0) \times 0, 55

Eingabe s	k_style	Auswirkung
$0, 85 (\ddot{O} ko)$	$0, 917$	−8,3 %
$1, 00 (Normal)$	$1, 000$	±0 %
$1, 25 (Sportlich)$	$1, 138$	+13,8 %

5. Zusatzlast

Aufbauten erhöhen Luftwiderstand und Masse. Modelliert als prozentualer Aufschlag $r_{last}$ auf den modifizierten Basisverbrauch:

Modifizierter Gesamtverbrauch (ohne Klima)

E_{mod} = E_{net} \times k_{style} \times (1 + r_{last})

Einheit: Wh/km

Dabei gilt: $r_{last} = 0$ (keine Last), $r_{last} = 0, 08$ (Dachbox), $r_{last} = 0, 15$ (Anhänger).

6. Klimaanlage & Heizung

Heizung und Kühlung werden als additiver Term $E_{klima}$ auf den Fahrverbrauch aufgeschlagen. Die Leistungsaufnahme in kW wird über die Profil-Durchschnittsgeschwindigkeit $v_{profil}$ in Wh/km umgerechnet:

Klimaverbrauch in Wh/km

E_{klima} = \frac{P _{klima} \times 1000}{v _{profil}}

v_profil: Urban 33 | Suburban 65 | Autobahn 120 | Mixed 75 km/h

Heizmodus ( $T_{außen} < 22 ° C$ ):

Rohheizleistung

P_{heat} = C_{th} \times (22 ° C - T_{außen}) \times a_{klima}

C_th: therm. Leitfähigkeit der Kabine — Klein: 0,055 | Mittel: 0,085 | Groß: 0,115 kW/°C; a_klima ∈ [0, 1]

Mit Wärmepumpe (COP > 1)

P_{WP} = \frac{P _{heat}}{C O P}, C O P = max (1, 7; 2, 4 - 0, 025 \times ∣22 - T_{außen} ∣)

COP sinkt bei sehr tiefen Temperaturen: bei −10 °C ≈ 1,9; bei +10 °C ≈ 2,1

Ohne Wärmepumpe (PTC-Widerstandsheizung)

P_{PTC} = P_{heat}

Keine Effizienzgewinne — 1 kW elektrisch = 1 kW Wärme

Kühlmodus ( $T_{außen} > 20 ° C$ ):

Klimaanlagenleistung

P_{cool} = P_{AC,max} \times a_{klima}

P_AC,max — Klein: 3,5 kW | Mittel: 5,5 kW | Groß: 8,5 kW

Wärmepumpen-Vorteil: Bei −10 °C erzeugt eine Wärmepumpe ca. 1,9 kWh Wärme pro kWh Strom. Eine PTC-Heizung erzeugt nur 1,0 kWh — daher der deutliche Reichweitenvorteil bei Kälte.

7. Batterie-Kälteeffekt

Kälte erhöht den Innenwiderstand von Lithium-Ionen-Zellen. Dadurch sinkt die effektiv abrufbare Kapazität. Modelliert als Multiplikator $η_{bat}$ auf die nutzbare Kapazität:

Batterie-Effizienz bei Kälte

η_{bat} = max (0, 75; 1, 0 - p)

p_{raw} = 0, 0048 \times max (0; 15 ° C - T_{außen})

p = {p_{raw} \times 0, 58 p_{raw} mit W \overset{a}{¨} rmepumpe ohne W \overset{a}{¨} rmepumpe

Temperatur	η_bat ohne WP	η_bat mit WP
+15 °C und wärmer	$1, 000$	$1, 000$
+5 °C	$0, 952$	$0, 971$
0 °C	$0, 928$	$0, 957$
−10 °C	$0, 880$	$0, 931$
−20 °C	$0, 832$	$0, 905$

8. Nutzbare Energie & SOC-Fenster

Die für die Fahrt verfügbare Energie ergibt sich aus der Kapazität, dem Lade-/Entladefenster ( $S O C_{min}$ bis $S O C_{max}$ ), dem Ladewirkungsgrad $η_{lade}$ und dem Kälteeffekt:

Verfügbare Energie

E_{avail} = E_{usable} \times (S O C_{max} - S O C_{min}) \times η_{lade} \times η_{bat}

η_lade: AC ≈ 0,88 | DC ≈ 0,965 (Ladeverluste Onboard-Charger bzw. CCS)

Warum 20–80 % als Standard?
Lithium-Ionen-Zellen altern deutlich schneller, wenn sie regelmäßig auf 100 % geladen oder unter 10–15 % entladen werden. Der Bereich 20–80 % maximiert die Lebensdauer und entspricht dem Bereich, in dem Schnelllader die volle DC-Leistung liefern — darüber und darunter wird gedrosselt.

9. Reichweite & WLTP-Vergleich

Gesamtverbrauch

E_{ges} = E_{mod} + E_{klima}

Einheit: Wh/km

Reichweite

d = \frac{E _{avail} \times 1000}{E _{ges}}

Einheit: km

Abweichung vom WLTP-Normwert

Δ_{WLTP} = (\frac{d}{d _{WLTP}} - 1) \times 100 %

Da der Simulator standardmäßig ein 20–80 % SOC-Fenster verwendet (60 % der Kapazität), die WLTP-Angabe aber auf voller Kapazität basiert, liegt $Δ_{WLTP}$ unter Standardbedingungen strukturell bei ca. −40 % — was korrekt ist und der realen Alltagsnutzung entspricht.

10. Konfidenz-Indikator

Der Konfidenz-Score gibt an, wie verlässlich die Schätzung unter den gewählten Bedingungen ist. Ausgangswert 85 %:

Bedingung	Anpassung
Modell Baujahr ≥ 2025	+3 % (aktuellere Datenbasis)
Temperatur $< - 15 ° C$ oder $> 35 ° C$	−12 % (Extrapolation außerhalb Datenbasis)
Kein WP + Temperatur $< 0 ° C$	−3 % (konservativere Schätzung)

11. Grenzen & bewusste Vereinfachungen

Konstante Durchschnittsgeschwindigkeit je Profil — echte Geschwindigkeitsverteilungen und Ampelzyklen werden nicht simuliert.
Kein Höhenprofil — Steigungen und Gefälle sind nicht berücksichtigt. Bergstrecken können den Verbrauch um 30–50 % erhöhen.
Lineares Lademodell — Laden wird vereinfacht linear bis zur Fahrzeug-Maximalleistung modelliert, ohne Tapered-Charging-Kurven.
Keine Vortemperierung — aktives Vorheizen/-kühlen der Batterie (z. B. per Navigationsroute zu Schnellladern) ist nicht modelliert.
Statische Fahrzeugdaten — Batteriedegradation (Kapazitätsverlust nach Jahren) wird nicht berücksichtigt.
Kein Windeinfluss — Gegenwind oder Rückenwind verändert den Verbrauch erheblich, ist aber nicht als Eingabeparameter vorhanden.

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